Probability Distribution là gì?

36

Phân phối xác suất là gì?

Phân phối xác suất là một hàm thống kê mô tả tất cả các giá trị và khả năng có thể có mà một biến ngẫu nhiên có thể nhận được trong một phạm vi nhất định. Phạm vi này sẽ bị giới hạn giữa các giá trị tối thiểu và tối đa có thể, nhưng chính xác vị trí mà giá trị có thể có khả năng được vẽ trên phân phối xác suất phụ thuộc vào một số yếu tố. Các yếu tố này bao gồm giá trị trung bình (trung bình), độ lệch chuẩn, độ lệch và kurtosis của phân phối.

Cách phân phối xác suất hoạt động

Có lẽ phân phối xác suất phổ biến nhất là phân phối chuẩn, hoặc “đường cong hình chuông”, mặc dù tồn tại một số phân phối thường được sử dụng. Thông thường, quá trình tạo dữ liệu của một số hiện tượng sẽ quy định phân phối xác suất của nó. Quá trình này được gọi là hàm mật độ xác suất.

Phân phối xác suất cũng có thể được sử dụng để tạo hàm phân phối tích lũy (CDF), hàm này cộng dồn xác suất xuất hiện và sẽ luôn bắt đầu từ 0 và kết thúc bằng 100%.

Các học giả, nhà phân tích tài chính và các nhà quản lý quỹ cũng có thể xác định phân phối xác suất của một cổ phiếu cụ thể để đánh giá lợi nhuận kỳ vọng có thể có mà cổ phiếu đó có thể mang lại trong tương lai. Lịch sử lợi nhuận của cổ phiếu, có thể được đo lường từ bất kỳ khoảng thời gian nào, có thể sẽ chỉ bao gồm một phần nhỏ lợi nhuận của cổ phiếu, điều này sẽ khiến việc phân tích mắc lỗi lấy mẫu. Bằng cách tăng kích thước mẫu, lỗi này có thể giảm đáng kể.

Tóm tắt ý kiến chính

  • Phân phối xác suất mô tả kết quả mong đợi của các giá trị có thể có đối với một quá trình tạo dữ liệu nhất định.
  • Phân phối xác suất có nhiều hình dạng với các đặc điểm khác nhau, được xác định bởi giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, độ lệch và kurtosis.
  • Các nhà đầu tư sử dụng phân phối xác suất để dự đoán lợi nhuận từ các tài sản như cổ phiếu theo thời gian và để phòng ngừa rủi ro của họ.

Các loại phân phối xác suất

Có nhiều cách phân loại phân bố xác suất khác nhau. Một số trong số chúng bao gồm phân phối chuẩn, phân phối chi bình phương, phân phối nhị thức và phân phối Poisson. Các phân bố xác suất khác nhau phục vụ các mục đích khác nhau và đại diện cho các quá trình tạo dữ liệu khác nhau. Ví dụ, phân phối nhị thức đánh giá xác suất của một sự kiện xảy ra nhiều lần trong một số lần thử nhất định và cho xác suất của sự kiện trong mỗi lần thử. và có thể được tạo ra bằng cách theo dõi số quả ném phạt mà một cầu thủ bóng rổ thực hiện trong một trò chơi, trong đó 1 = ném rổ và 0 = ném trượt. Một ví dụ điển hình khác là sử dụng một đồng xu công bằng và tìm ra xác suất để đồng xu đó xuất hiện trong 10 lần lật thẳng. Phân phối nhị thức là rời rạc , trái ngược với liên tục, vì chỉ 1 hoặc 0 là phản hồi hợp lệ.

Phân phối được sử dụng phổ biến nhất là phân phối chuẩn, được sử dụng thường xuyên trong tài chính, đầu tư, khoa học và kỹ thuật. Phân phối chuẩn được đặc trưng đầy đủ bởi giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nó, có nghĩa là phân phối không bị lệch và biểu hiện kurtosis. Điều này làm cho sự phân bố đối xứng và nó được mô tả như một đường cong hình chuông khi được vẽ trên đồ thị. Phân phối chuẩn được xác định bằng giá trị trung bình (trung bình) bằng 0 và độ lệch chuẩn là 1,0, với độ lệch bằng 0 và kurtosis = 3. Trong phân phối chuẩn, khoảng 68% dữ liệu được thu thập sẽ nằm trong +/- một tiêu chuẩn độ lệch của giá trị trung bình; xấp xỉ 95% trong khoảng +/- hai độ lệch chuẩn; và 99,7% trong vòng ba độ lệch chuẩn. Không giống như phân phối nhị thức, phân phối chuẩn là liên tục, có nghĩa là tất cả các giá trị có thể được biểu diễn (trái ngược với chỉ 0 và 1 mà không có gì ở giữa).

Phân phối xác suất được sử dụng trong đầu tư

Lợi tức cổ phiếu thường được giả định là phân phối bình thường nhưng trên thực tế, chúng thể hiện kurtosis với lợi nhuận âm và dương lớn dường như xảy ra nhiều hơn so với dự đoán của phân phối chuẩn. Trên thực tế, bởi vì giá cổ phiếu bị giới hạn bởi 0 nhưng có khả năng tăng không giới hạn, việc phân phối lợi nhuận cổ phiếu được mô tả là bình thường. Điều này hiển thị trên một biểu đồ lợi nhuận cổ phiếu với các phần đuôi của phân phối có độ dày lớn hơn.

Phân phối xác suất thường được sử dụng trong quản lý rủi ro cũng như để đánh giá xác suất và số tiền tổn thất mà một danh mục đầu tư sẽ phải gánh chịu dựa trên phân phối lợi nhuận trước đây. Một số liệu quản lý rủi ro phổ biến được sử dụng trong đầu tư là giá trị rủi ro (VaR). VaR mang lại khoản lỗ tối thiểu có thể xảy ra với xác suất và khung thời gian cho một danh mục đầu tư. Ngoài ra, nhà đầu tư có thể nhận được xác suất thua lỗ đối với số lượng lỗ và khung thời gian bằng cách sử dụng VaR. Việc lạm dụng và tuân thủ quá mức VaR được coi là một trong những nguyên nhân chính gây ra cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008.

Ví dụ về phân phối xác suất

Như một ví dụ đơn giản về phân phối xác suất, chúng ta hãy xem số quan sát được khi tung hai viên xúc xắc sáu mặt tiêu chuẩn. Mỗi con xúc xắc có 1/6 xác suất để lăn bất kỳ số nào, từ một đến sáu, nhưng tổng của hai con xúc xắc sẽ tạo thành phân phối xác suất được mô tả trong hình ảnh bên dưới. Bảy là kết quả phổ biến nhất (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Mặt khác, hai và mười hai ít có khả năng xảy ra hơn (1 + 1 và 6 + 6).

Hình ảnh
Hình ảnh của Sabrina Jiang © Investopedia 2020

Nguồn tham khảo: investmentopedia