Monday, July 4, 2022

Creating liberating content

Tại sao nên đầu...

Tại sao chúng ta nên đầu tư tài chính? trước khi giải quyết...

Branch Office là gì?

Văn phòng chi nhánh là gì? Văn phòng chi nhánh là một địa điểm,...

Roy’s Safety-First Criterion (SFRatio)...

Tiêu chí An toàn-Trên hết của Roy - SFRatio là gì? Tiêu...

Martial Law là gì?

Thiết quân luật là gì? Thiết quân luật là luật do quân...

Heston Model là gì?

Mô hình Heston là gì?

Mô hình Heston, được đặt theo tên của Steve Heston, là một loại mô hình biến động ngẫu nhiên được sử dụng để định giá các quyền chọn kiểu Châu Âu.

Tóm tắt ý kiến chính

  • Mô hình Heston là một mô hình định giá quyền chọn sử dụng sự biến động ngẫu nhiên.
  • Điều này có nghĩa là mô hình giả định rằng sự biến động là tùy ý, trái ngược với mô hình Black-Scholes cho rằng sự biến động không đổi.
  • Mô hình Heston là một loại mô hình nụ cười biến động, là một biểu diễn đồ họa của một số tùy chọn có ngày hết hạn giống hệt nhau cho thấy sự biến động ngày càng tăng khi các tùy chọn trở nên ITM hoặc OTM hơn.

Tìm hiểu Mô hình Heston

Mô hình Heston, được phát triển bởi phó giáo sư tài chính Steven Heston vào năm 1993, là một mô hình định giá quyền chọn có thể được sử dụng để định giá các tùy chọn trên các chứng khoán khác nhau. Nó có thể so sánh với mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes phổ biến hơn.

Nhìn chung, các mô hình định giá quyền chọn được sử dụng bởi các nhà đầu tư tiên tiến để ước tính và đánh giá giá của một quyền chọn cụ thể, giao dịch dựa trên chứng khoán cơ bản trên thị trường tài chính. Các quyền chọn, cũng giống như bảo mật cơ bản của chúng, sẽ có giá thay đổi trong suốt ngày giao dịch. Các mô hình định giá quyền chọn tìm cách phân tích và tích hợp các biến số gây ra sự biến động của giá quyền chọn để xác định giá quyền chọn tốt nhất để đầu tư.

Là một mô hình biến động ngẫu nhiên, Mô hình Heston sử dụng các phương pháp thống kê để tính toán và dự báo việc định giá quyền chọn với giả định rằng sự biến động là tùy ý. Giả định rằng sự biến động là tùy ý, thay vì không đổi, là yếu tố quan trọng khiến các mô hình biến động ngẫu nhiên trở nên độc đáo. Các loại mô hình biến động ngẫu nhiên khác bao gồm mô hình SABR, mô hình Chen và mô hình GARCH.

Sự khác biệt chính

Mô hình Heston có các đặc điểm phân biệt nó với các mô hình biến động ngẫu nhiên khác, đó là:

  • Nó ảnh hưởng đến mối tương quan có thể có giữa giá cổ phiếu và sự biến động của nó.
  • Nó truyền tải sự biến động khi hoàn nguyên về giá trị trung bình.
  • Nó đưa ra một giải pháp dạng đóng, có nghĩa là câu trả lời được suy ra từ một tập hợp các phép toán được chấp nhận.
  • Nó không yêu cầu giá cổ phiếu tuân theo phân phối xác suất chuẩn.

Mô hình Heston cũng là một kiểu mô hình nụ cười hay thay đổi. “Smile” đề cập đến nụ cười biến động, một biểu thị đồ họa của một số tùy chọn có ngày hết hạn giống hệt nhau cho thấy sự biến động ngày càng tăng khi các tùy chọn trở nên nhiều tiền hơn (ITM) hoặc hết tiền (OTM). Tên của mô hình nụ cười bắt nguồn từ hình dạng lõm của biểu đồ, giống như một nụ cười.

Phương pháp mô hình Heston

Mô hình Heston là một giải pháp dạng khép kín cho các tùy chọn định giá nhằm khắc phục một số thiếu sót được trình bày trong mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes. Mô hình Heston là một công cụ dành cho các nhà đầu tư tiên tiến.

Cách tính như sau:

d S t = r S t d t + V t S t d W 1 td V t = k ( θ V t ) d t + σ V t d W 2 tở đâu:S t = giá tài sản tại thời điểm tr = lãi suất phi rủi ro – lãi suất lý thuyết trên mộttài sản không có rủi roV t = sự biến động (độ lệch chuẩn) của giá tài sảnσ = sự biến động của V tθ = phương sai giá dài hạnk = tỷ lệ đảo ngược thành θd t = gia tăng thời gian dương nhỏ vô hạnW 1 t = Chuyển động Brown của giá tài sảnW 2 t = Chuyển động Brown về phương sai giá của tài sản begin {align} & dS_t = rS_tdt + sqrt {V_t} S_tdW_ {1t} & dV_t = k ( theta – V_t) dt + sigma sqrt {V_t} dW_ {2t} & textbf {where:} & S_t = text {giá tài sản tại thời điểm} t & r = text {lãi suất phi rủi ro – lãi suất lý thuyết trên an} & text {tài sản không rủi ro} & sqrt {V_t } = text {độ biến động (độ lệch chuẩn) của giá tài sản} & sigma = text {độ biến động của} sqrt {V_t} & theta = text {phương sai giá dài hạn} & k = text {tốc độ đảo ngược thành} theta & dt = text {mức tăng thời gian dương nhỏ vô hạn} & W_ {1t} = text {Chuyển động màu nâu của giá tài sản} & W_ {2t} = text {Chuyển động màu nâu của phương sai giá của tài sản} end {align}

dS t=rS tdt+V tS tdW 1 tdV t=k(θV t)dt+σV tdW 2 tở đâu:S t = giá tài sản tại thời điểm tr = lãi suất phi rủi ro – lãi suất lý thuyết trên mộttài sản không có rủi roV t = độ biến động (độ lệch chuẩn) của giá tài sảnσ = độ biến động của V tθ = phương sai giá dài hạnk = tỷ lệ đảo ngược thành θd t = gia số thời gian dương nhỏ vô hạnW 1 t = Chuyển động Brown của giá tài sảnW 2 t = Chuyển động Brown của phương sai giá của tài sản

Mô hình Heston so với Black-Scholes

Mô hình Black-Scholes để định giá quyền chọn đã được giới thiệu vào những năm 1970 và là một trong những mô hình đầu tiên giúp các nhà đầu tư tính được giá liên quan đến quyền chọn trên chứng khoán. Nói chung, nó đã giúp thúc đẩy đầu tư quyền chọn vì nó tạo ra một mô hình phân tích giá của các quyền chọn trên các chứng khoán khác nhau.

Cả Mô hình Black-Scholes và Heston đều dựa trên các tính toán cơ bản có thể được mã hóa và lập trình thông qua Excel nâng cao hoặc các hệ thống định lượng khác. Công thức quyền chọn mua Black-Scholes được tính bằng cách nhân giá cổ phiếu với hàm phân phối xác suất chuẩn chuẩn tích lũy.

Sau đó, giá trị hiện tại ròng (NPV) của giá thực tế nhân với phân phối chuẩn chuẩn tích lũy sẽ được trừ đi giá trị kết quả của phép tính trước đó.

Trong ký hiệu toán học,

Gọi = S * N (d 1 ) – K e (-r * T) * N (d 2 )

Ngược lại, giá trị của một quyền chọn bán có thể được tính bằng công thức:

Đặt = K e (-r * T) * N (-d2) – S * N (-d 1 )

Trong cả hai công thức, S là giá cổ phiếu, K là giá thực hiện, r là lãi suất phi rủi ro và T là thời gian đáo hạn.

Công thức của d 1 là:

(ln (S / K) + (r + (Biến động hàng năm) 1/2 ) * T) / (Biến động hàng năm * (T 0,5 ))

Công thức của d 2 là:

d1 – (Biến động hàng năm) * (T 0,5 )

Cân nhắc đặc biệt

Mô hình Heston rất đáng chú ý vì nó tìm cách giải quyết một trong những hạn chế chính của mô hình Black-Scholes là mô hình giữ biến động không đổi. Việc sử dụng các biến ngẫu nhiên trong Mô hình Heston đưa ra khái niệm rằng sự biến động không phải là cố định mà là tùy ý.

Cả mô hình Black-Scholes cơ bản và Mô hình Heston vẫn chỉ cung cấp ước tính giá quyền chọn cho một quyền chọn kiểu Châu Âu, đây là một quyền chọn chỉ có thể được thực hiện vào ngày hết hạn của nó. Nhiều nghiên cứu và mô hình khác nhau đã được nghiên cứu để định giá các quyền chọn kiểu Mỹ thông qua cả Mô hình Black-Scholes và Mô hình Heston. Các biến thể này cung cấp các ước tính cho các quyền chọn có thể được thực hiện vào bất kỳ ngày nào dẫn đến ngày hết hạn, như trường hợp của các quyền chọn kiểu Mỹ.

Nguồn tham khảo: investmentopedia

Get notified whenever we post something new!

spot_img

Create a website from scratch

Just drag and drop elements in a page to get started with Newspaper Theme.

Continue reading

Tại sao nên đầu tư tài chính?

Tại sao chúng ta nên đầu tư tài chính? trước khi giải quyết câu hỏi trên, chúng ta hãy hiểu điều gì sẽ xảy ra nếu một người chọn không đầu tư. Giả sử bạn kiếm được 50.000 đồng...

Branch Office là gì?

Văn phòng chi nhánh là gì? Văn phòng chi nhánh là một địa điểm, không phải là văn phòng chính, nơi tiến hành hoạt động kinh doanh. Hầu hết các văn phòng chi nhánh bao gồm các bộ phận nhỏ...

Roy’s Safety-First Criterion (SFRatio) Definition là gì?

Tiêu chí An toàn-Trên hết của Roy - SFRatio là gì? Tiêu chí an toàn trên hết của Roy, còn được gọi là SFRatio, là một cách tiếp cận các quyết định đầu tư đặt ra mức lợi...

Enjoy exclusive access to all of our content

Get an online subscription and you can unlock any article you come across.