Durbin Watson Statistic Definition là gì?

Kinh Tế Học

Durbin Watson Statistic Definition là gì?

Financebiz.vn

05/23/2022

Thống kê Durbin Watson là gì?

Thống kê Durbin Watson (DW) là một phép thử cho sự tự tương quan trong các phần dư từ một mô hình thống kê hoặc phân tích hồi quy. Thống kê Durbin-Watson sẽ luôn có giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 4. Giá trị 2,0 cho biết không có hiện tượng tự tương quan nào được phát hiện trong mẫu. Giá trị từ 0 đến nhỏ hơn 2 trỏ đến tự tương quan dương và giá trị từ 2 đến 4 có nghĩa là tự tương quan âm.

Giá cổ phiếu hiển thị tự tương quan dương sẽ chỉ ra rằng giá ngày hôm qua có mối tương quan thuận với giá ngày hôm nay – vì vậy nếu cổ phiếu giảm ngày hôm qua, thì cũng có khả năng nó giảm hôm nay. Mặt khác, một chứng khoán có tự tương quan tiêu cực có ảnh hưởng tiêu cực đến chính nó theo thời gian – vì vậy nếu nó giảm vào ngày hôm qua, thì có nhiều khả năng nó sẽ tăng lên vào ngày hôm nay.

Tóm tắt ý kiến chính

Thống kê Durbin Watson là một phép thử đối với tự tương quan trong đầu ra của mô hình hồi quy.
Thống kê DW nằm trong khoảng từ 0 đến 4, với giá trị là 2,0 cho biết tự tương quan bằng không.
Giá trị dưới 2,0 có nghĩa là có tự tương quan dương và trên 2,0 cho thấy tự tương quan âm.
Tự tương quan có thể hữu ích trong phân tích kỹ thuật, vốn quan tâm nhất đến xu hướng của giá chứng khoán bằng cách sử dụng kỹ thuật biểu đồ thay cho tình trạng tài chính hoặc quản lý của công ty.

Khái niệm cơ bản về thống kê Durbin Watson

Tự tương quan, còn được gọi là tương quan nối tiếp, có thể là một vấn đề quan trọng trong việc phân tích dữ liệu lịch sử nếu người ta không biết để tìm ra nó. Ví dụ, vì giá cổ phiếu có xu hướng không thay đổi quá triệt để từ ngày này sang ngày khác, nên giá từ ngày này sang ngày khác có khả năng tương quan cao, mặc dù có rất ít thông tin hữu ích trong quan sát này. Để tránh các vấn đề tự tương quan, giải pháp đơn giản nhất trong tài chính là chỉ cần chuyển một loạt các mức giá lịch sử thành một loạt các thay đổi theo tỷ lệ phần trăm giá cả hàng ngày.

Tự tương quan có thể hữu ích cho phân tích kỹ thuật, vốn quan tâm nhất đến xu hướng và mối quan hệ giữa giá chứng khoán bằng cách sử dụng các kỹ thuật biểu đồ thay cho sức khỏe tài chính hoặc quản lý của công ty. Các nhà phân tích kỹ thuật có thể sử dụng tự tương quan để xem mức độ ảnh hưởng của giá trong quá khứ đối với chứng khoán lên giá trong tương lai của nó.

Tự tương quan có thể cho thấy nếu có một yếu tố động lượng liên quan đến một cổ phiếu. Ví dụ: nếu bạn biết rằng cổ phiếu trong lịch sử có giá trị tự tương quan dương cao và bạn đã chứng kiến cổ phiếu tăng giá vững chắc trong vài ngày qua, thì bạn có thể kỳ vọng hợp lý các biến động trong vài ngày tới (chuỗi thời gian hàng đầu) sẽ khớp của chuỗi thời gian trễ và đi lên.

Thống kê Durbin Watson được đặt theo tên của các nhà thống kê James Durbin và Geoffrey Watson.

Cân nhắc đặc biệt

Một nguyên tắc chung là các giá trị thống kê kiểm tra DW trong phạm vi từ 1,5 đến 2,5 là tương đối bình thường. Tuy nhiên, các giá trị nằm ngoài phạm vi này có thể là một nguyên nhân đáng lo ngại. Thống kê Durbin – Watson, trong khi được hiển thị bởi nhiều chương trình phân tích hồi quy, không áp dụng được trong một số trường hợp nhất định.

Ví dụ, khi các biến phụ thuộc bị trễ được đưa vào các biến giải thích, thì việc sử dụng thử nghiệm này là không phù hợp.

Ví dụ về Thống kê Durbin Watson

Công thức cho thống kê Durbin Watson khá phức tạp nhưng liên quan đến phần dư từ một hồi quy bình phương nhỏ nhất (OLS) thông thường trên một tập hợp dữ liệu. Ví dụ sau minh họa cách tính toán thống kê này.

Giả sử các điểm dữ liệu (x, y) sau:

\begin{matrix} Ghép nối một = (10, 1, 100) \\ Ghép đôi hai = (20, 1, 200) \\ Ghép đôi ba = (35, 985) \\ Ghép nối bốn = (40, 750) \\ Ghép đôi năm = (50, 1, 215) \\ Ghép đôi sáu = (45, 1, 000) \end{matrix}

$Ghép một = (10, 1, 100) Ghép đôi = (20, 1, 200) Cặp Ba = (35, 985) Cặp Bốn = (40, 750) Ghép 5 = (50, 1, 215) Cặp sáu = (45, 1, 000)$

Sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất để tìm “dòng phù hợp nhất”, phương trình cho dòng phù hợp nhất của dữ liệu này là:

$Y = - 2,6268 x + 1, 129,2$

$Y = - 2.6268 x + 1, 129.2$

Bước đầu tiên trong việc tính toán thống kê Durbin Watson là tính toán các giá trị “y” dự kiến bằng cách sử dụng dòng của phương trình phù hợp nhất. Đối với tập dữ liệu này, các giá trị “y” dự kiến là:

begin {align} & text {Dự kiến} Y left ({1} right) = left (- {2.6268} times {10} right) + {1.129.2} = {1.102,9} & text {Dự kiến} Y left ({2} right) = left (- {2.6268} times {20} right) + {1.129.2} = {1.076.7} & text {Dự kiến} Y left ({ 3} right) = left (- {2.6268} times {35} right) + {1.129.2} = {1.037.3} & text {Dự kiến} Y left ({4} right) = left (- {2.6268} times {40} right) + {1.129.2} = {1.024.1} & text {Dự kiến} Y left ({5} right) = left (- {2.6268} times { 50} right) + {1.129,2} = {997,9} & text {Dự kiến} Y left ({6} right) = left (- {2.6268} times {45} right) + {1.129,2 } = {1,011} end {căn chỉnh}

$Dự kiến Y (1) = (- 2. 6268 \times 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9 Dự kiến Y (2) = (- 2. 6268 \times 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7 Dự kiến Y (3) = (- 2. 6268 \times 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 Dự kiến Y (4) = (- 2. 6268 \times 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 Dự kiến Y (5) = (- 2. 6268 \times 50) + 1, 129.2 = 997.9 Dự kiến Y (6) = (- 2. 6268 \times 45) + 1, 129.2 = 1, 011$

Tiếp theo, sự khác biệt của các giá trị “y” thực tế so với các giá trị “y” dự kiến, các lỗi, được tính toán:

begin {align} & text {Error} left ({1} right) = left ({1.100} – {1.102.9} right) = {- 2.9} & text {Error} left ( {2} right) = left ({1.200} – {1.076.7} right) = {123.3} & text {Error} left ({3} right) = left ({985} – { 1.037.3} right) = {- 52.3} & text {Error} left ({4} right) = left ({750} – {1.024.1} right) = {- 274.1} & text {Error} left ({5} right) = left ({1,215} – {997,9} right) = {217.1} & text {Error} left ({6} right) = left ({1,000} – {1,011} right) = {- 11} end {align}

$Lỗi (1) = (1, 100 - 1, 10 2. 9) = - 2 ._9 Lỗi (2) = (1, 200 - 1, 07 6. 7) = 1 23 ._3 Lỗi (3) = (985 - 1, 03 7. 3) = - 52 ._3 Lỗi (4) = (750 - 1, 02 4. 1) = - 274 ._1 Lỗi (5) = (1, 215 - 99 7. 9) = 2 17 ._1 Lỗi (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11$

Tiếp theo, các lỗi này phải được bình phương và tính tổng:

\begin{matrix} Tổng số lỗi bình phương = \\ ({- 2,9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274,1}^{2} + {217,1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330,81 \end{matrix}

begin {align} & text {Tổng số lỗi bình phương =} & left ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} right) = & {140.330.81} & text {} end {align}

$Tổng số lỗi bình phương = (- 2.9^{2} + 123.3^{2} + - 52.3^{2} + - 274.1^{2} + 217.1^{2} + - 11^{2}) = 140, 330.81$

Tiếp theo, giá trị của lỗi trừ đi lỗi trước đó được tính và bình phương:

begin {align} & text {Difference} left ({1} right) = left ({123.3} – left ({- 2.9} right) right) = {126.2} & text {Difference} left ({2} right) = left ({-52.3} – {123.3} right) = {- 175.6} & text {Difference} left ({3} right) = left ({-274.1} – left ({- 52.3} right) right) = {- 221.9} & text {Difference} left ({4} right) = left ({217.1} – left ({- 274.1} right) right) = {491.3} & text {Difference} left ({5} right) = left ({-11} – {217.1} right) = {- 228.1} & text {Tổng bình phương chênh lệch} = {389.406.71} end {căn chỉnh}

$Hiệu (1) = (12 3. 3 - (- 2. 9)) = 1 2 6 .__2 Hiệu (2) = (- 5 2. 3 - 1 2 3. 3) = - 1 75 .__6 Hiệu (3) = (- 27 4. 1 - (- 5 2. 3)) = - 2 21 .__9 Hiệu (4) = (21 7. 1 - (- 27 4. 1)) = 4 9 1 .__3 Hiệu (5) = (- 11 - 21 7. 1) = - 228 ._1 Tổng của sai phân bình phương = 389, 406.71$

Cuối cùng, thống kê Durbin Watson là thương số của các giá trị bình phương:

$Durbin Watson = 389, 406,71 / 140, 330,81 = 2,77$

$Durbin Watson = 389, 406.7 1/1 40, 330 .__81 = 2.77$

Lưu ý: Vị trí thứ mười có thể bị tắt do lỗi làm tròn trong bình phương

Nguồn tham khảo: investmentopedia