Thời lượng là gì?

Thời hạn là thước đo mức độ nhạy cảm của giá trái phiếu hoặc công cụ nợ khác đối với sự thay đổi của lãi suất. Thời hạn của trái phiếu rất dễ bị nhầm lẫn với thời hạn hoặc thời gian đến hạn của nó vì một số loại phép đo thời hạn cũng được tính bằng năm.

Tuy nhiên, thời hạn của trái phiếu là thước đo tuyến tính của các năm cho đến khi đến hạn trả nợ gốc; nó không thay đổi theo môi trường lãi suất. Mặt khác, thời lượng là phi tuyến tính và tăng tốc khi thời gian đến hạn giảm dần.

Thời lượng hoạt động như thế nào

Thời hạn có thể đo lường thời gian mất bao lâu, tính bằng năm, để một nhà đầu tư được hoàn trả giá trái phiếu bằng tổng dòng tiền của trái phiếu. Thời hạn cũng có thể đo lường mức độ nhạy cảm của giá trái phiếu hoặc danh mục đầu tư có thu nhập cố định đối với những thay đổi của lãi suất.

Nói chung, thời hạn càng cao, giá trái phiếu càng giảm khi lãi suất tăng (và rủi ro lãi suất càng lớn). Ví dụ, nếu lãi suất tăng 1%, trái phiếu hoặc quỹ trái phiếu có thời hạn trung bình 5 năm sẽ có khả năng mất khoảng 5% giá trị.

Một số yếu tố có thể ảnh hưởng đến thời hạn của trái phiếu, bao gồm:

• Thời gian đáo hạn : Thời gian đáo hạn càng dài, thời hạn càng cao và rủi ro lãi suất càng lớn. Hãy xem xét hai trái phiếu mà mỗi trái phiếu có lợi suất 5% và có giá 1.000 đô la, nhưng có kỳ hạn khác nhau. Trái phiếu đáo hạn nhanh hơn — chẳng hạn trong một năm — sẽ hoàn trả chi phí thực của nó nhanh hơn trái phiếu đáo hạn trong 10 năm. Do đó, trái phiếu có kỳ hạn ngắn hơn sẽ có thời hạn thấp hơn và ít rủi ro hơn.
• Lãi suất trái phiếu: Lãi suất trái phiếu là một yếu tố quan trọng trong thời hạn tính toán. Nếu chúng ta có hai trái phiếu giống hệt nhau, ngoại trừ lãi suất coupon của chúng, trái phiếu có lãi suất coupon cao hơn sẽ hoàn trả chi phí ban đầu nhanh hơn trái phiếu có lợi suất thấp hơn. Lãi suất coupon càng cao, thời hạn càng thấp và rủi ro lãi suất càng thấp.

Các loại thời lượng

Thời hạn của một trái phiếu trong thực tế có thể đề cập đến hai điều khác nhau. Thời hạn Macaulay là thời gian bình quân gia quyền cho đến khi tất cả các dòng tiền của trái phiếu được thanh toán. Bằng cách hạch toán giá trị hiện tại của các khoản thanh toán trái phiếu trong tương lai, thời hạn Macaulay giúp nhà đầu tư đánh giá và so sánh các trái phiếu độc lập với thời hạn hoặc thời gian đến hạn của chúng.

Loại thời lượng thứ hai được gọi là thời lượng sửa đổi. Không giống như thời hạn của Macaulay, thời hạn sửa đổi không được tính bằng năm. Thời hạn sửa đổi đo lường sự thay đổi dự kiến về giá của trái phiếu đối với sự thay đổi 1% của lãi suất.

Để hiểu được thời hạn sửa đổi, hãy nhớ rằng giá trái phiếu được cho là có mối quan hệ tỷ lệ nghịch với lãi suất. Do đó, lãi suất tăng cho thấy giá trái phiếu có khả năng giảm, trong khi lãi suất giảm cho thấy giá trái phiếu có khả năng tăng.

Thời lượng Macaulay

Thời hạn Macaulay tìm giá trị hiện tại của các khoản thanh toán phiếu giảm giá trong tương lai của trái phiếu và giá trị đáo hạn. May mắn thay cho các nhà đầu tư, thước đo này là điểm dữ liệu tiêu chuẩn trong hầu hết các công cụ phần mềm phân tích và tìm kiếm trái phiếu. Bởi vì thời hạn Macaulay là một hàm một phần của thời gian đến ngày đáo hạn, thời hạn càng lớn thì rủi ro lãi suất hoặc phần thưởng cho giá trái phiếu càng lớn.

Thời lượng Macaulay có thể được tính theo cách thủ công như sau:

$begin {align} & MacD = sum ^ n_ {f = 1} frac {CF_f} { left (1+ frac {y} {k} right) ^ f} times frac {t_f} {PV } & textbf {where:} & f = text {cash flow number} & CF = text {cash flow amount} & y = text {lợi nhuận khi đáo hạn} & k = text { các kỳ tính lãi kép mỗi năm} & t_f = text {thời gian tính theo năm cho đến khi nhận được dòng tiền} & PV = text {giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền} end {align}$

MmộtcD=f = 1 ∑ n( 1 + k y ) f C F f×P V t fở đâu:f = số dòng tiềnC F = dòng tiềny = lợi nhuận cho sự trưởng thànhk = thời gian tính lãi kép mỗi nămt f = thời gian tính bằng năm cho đến khi nhận được dòng tiềnP V = giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền

Công thức trước được chia thành hai phần. Phần đầu tiên được sử dụng để tìm giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trái phiếu trong tương lai. Phần thứ hai tìm thời gian bình quân gia quyền cho đến khi các dòng tiền đó được thanh toán. Khi các phần này được kết hợp với nhau, chúng cho nhà đầu tư biết lượng thời gian trung bình có trọng số để nhận được dòng tiền của trái phiếu.

Ví dụ tính toán thời lượng Macaulay

Hãy tưởng tượng một trái phiếu ba năm với mệnh giá 100 đô la trả lãi suất 10% nửa năm một lần (5 đô la mỗi sáu tháng) và có lợi suất khi đáo hạn (YTM) là 6%. Để tìm thời hạn Macaulay, bước đầu tiên sẽ là sử dụng thông tin này để tìm giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trong tương lai như thể hiện trong bảng sau:

Phần này của phép tính là quan trọng để hiểu. Tuy nhiên, nó không cần thiết nếu bạn đã biết YTM cho trái phiếu và giá hiện tại của nó. Điều này đúng bởi vì, theo định nghĩa, giá hiện tại của trái phiếu là giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền của nó.

Để hoàn thành phép tính, nhà đầu tư cần lấy giá trị hiện tại của từng dòng tiền, chia cho tổng giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền của trái phiếu và sau đó nhân kết quả với thời gian đến hạn tính theo năm. Cách tính này dễ hiểu hơn trong bảng sau.

Hàng “Tổng cộng” của bảng cho một nhà đầu tư biết rằng trái phiếu ba năm này có thời hạn Macaulay là 2,684 năm. Các nhà giao dịch biết rằng, thời hạn càng dài, trái phiếu càng nhạy cảm với những thay đổi của lãi suất. Nếu YTM tăng, giá trị của trái phiếu có 20 năm đến ngày đáo hạn sẽ giảm hơn nữa so với giá trị của trái phiếu có thời hạn 5 năm. Giá của trái phiếu sẽ thay đổi bao nhiêu cho mỗi 1% YTM tăng hoặc giảm được gọi là thời hạn sửa đổi.

Thời lượng đã sửa đổi

Thời hạn sửa đổi của trái phiếu giúp nhà đầu tư hiểu giá trái phiếu sẽ tăng hoặc giảm bao nhiêu nếu YTM tăng hoặc giảm 1%. Đây là một con số quan trọng nếu nhà đầu tư lo ngại rằng lãi suất sẽ thay đổi trong ngắn hạn. Thời hạn sửa đổi của trái phiếu có thanh toán bằng phiếu giảm giá nửa năm một lần có thể được tìm thấy theo công thức sau:

$\mathrm{<span\; class="katex-mathml">M</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">o</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">d</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">D</span>}<span\; class="katex-mathml">=</span>\frac{\text{<span class="katex-mathml">Thời lượng Macaulay</span>}}{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">1</span>}<span\; class="katex-mathml">+</span><span\; class="katex-mathml">(</span>\frac{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">Y</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">T</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">M</span>}}{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">2</span>}}<span\; class="katex-mathml">)</span>}$ModD = frac { text {Macaulay Duration}} {1+ left ( frac {YTM} {2} right)}

M o d D = 1 + ( 2 Y T M ) Thời lượng Macaulay

Sử dụng các con số từ ví dụ trước, bạn có thể sử dụng công thức thời hạn đã sửa đổi để tìm giá trị của trái phiếu sẽ thay đổi bao nhiêu khi lãi suất thay đổi 1%, như được hiển thị bên dưới:

$\underset{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">M</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">o</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">d</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">D</span>}}{\underset{<span\; class="katex-mathml">⏟</span>}{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">\$</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">2,61</span>}}}<span\; class="katex-mathml">=</span>\frac{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">2.684</span>}}{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">1</span>}<span\; class="katex-mathml">+</span><span\; class="katex-mathml">(</span>\frac{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">Y</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">T</span>}\mathrm{<span\; class="katex-mathml">M</span>}}{\mathrm{<span\; class="katex-mathml">2</span>}}<span\; class="katex-mathml">)</span>}$ underbrace { $ 2.61} _ {ModD} = frac {2.684} {1+ left ( frac {YTM} {2} right)}

M o d D $ 2 . 6 1 =1 + ( 2 Y T M ) 2 . 6 8 4

Trong trường hợp này, nếu YTM tăng từ 6% lên 7% do lãi suất đang tăng, giá trị của trái phiếu sẽ giảm 2,61 đô la. Tương tự, giá của trái phiếu sẽ tăng 2,61 đô la nếu YTM giảm từ 6% xuống 5%. Thật không may, khi YTM thay đổi, tốc độ thay đổi của giá cũng sẽ tăng hoặc giảm. Sự tăng tốc thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất tăng và giảm được gọi là “độ lồi”.

Tính hữu dụng của thời lượng

Nhà đầu tư cần nhận thức được hai rủi ro chính có thể ảnh hưởng đến giá trị đầu tư của trái phiếu: rủi ro tín dụng (vỡ nợ) và rủi ro lãi suất (biến động lãi suất). Khoảng thời gian được sử dụng để định lượng tác động tiềm tàng mà các yếu tố này sẽ có đối với giá trái phiếu vì cả hai yếu tố sẽ ảnh hưởng đến YTM dự kiến của trái phiếu.

Ví dụ: nếu một công ty bắt đầu gặp khó khăn và chất lượng tín dụng của nó giảm sút, các nhà đầu tư sẽ yêu cầu phần thưởng lớn hơn hoặc YTM để sở hữu trái phiếu. Để tăng YTM của một trái phiếu hiện có, giá của trái phiếu đó phải giảm. Các yếu tố tương tự cũng áp dụng nếu lãi suất đang tăng và trái phiếu cạnh tranh được phát hành với YTM cao hơn.

Chiến lược thời lượng

Trên báo chí tài chính, bạn có thể đã nghe các nhà đầu tư và nhà phân tích thảo luận về các chiến lược dài hạn hoặc ngắn hạn, điều này có thể gây nhầm lẫn. Trong bối cảnh giao dịch và đầu tư, từ “long” sẽ được sử dụng để mô tả vị trí mà nhà đầu tư sở hữu tài sản cơ bản hoặc quan tâm đến tài sản sẽ tăng giá trị nếu giá tăng. Thuật ngữ “ngắn” được sử dụng để mô tả một vị trí mà nhà đầu tư đã vay một tài sản hoặc quan tâm đến tài sản đó (ví dụ: các công cụ phái sinh) sẽ tăng giá trị khi giá giảm xuống.

Tuy nhiên, chiến lược dài hạn mô tả cách tiếp cận đầu tư trong đó nhà đầu tư trái phiếu tập trung vào trái phiếu có giá trị thời hạn cao. Trong tình huống này, nhà đầu tư có khả năng mua trái phiếu có thời gian dài trước khi đáo hạn và chịu rủi ro lãi suất cao hơn. Một chiến lược dài hạn hoạt động tốt khi lãi suất giảm, điều này thường xảy ra trong thời kỳ suy thoái.

Chiến lược ngắn hạn là chiến lược mà nhà đầu tư trái phiếu hoặc thu nhập cố định tập trung vào việc mua trái phiếu có thời hạn nhỏ. Điều này thường có nghĩa là nhà đầu tư tập trung vào các trái phiếu có thời gian đáo hạn nhỏ. Một chiến lược như thế này sẽ được sử dụng khi các nhà đầu tư nghĩ rằng lãi suất sẽ tăng hoặc khi họ rất không chắc chắn về lãi suất và muốn giảm rủi ro của mình.